Ah voilà un PC qui dispose d'une carte graphique relativement récente (puisque Aero Glass est fonctionnel)
Pour le navigateur web, je conseille Opéra. C'est le seul navigateur moderne dont la vitesse est à peu près tolérable sur mon Celeron (Firefox est encore plus lent et Internet Explorer est juste inutilisable). Même si Microsoft ne l'indique pas, cela ne m'étonnerait pas que les dernières versions d'Internet Explorer soient largement optimisées pour les instructions SSE2 (obligatoires sous Windows 8.x). Or, les processeurs Pentium III et Athlon XP ne gèrent pas ces instructions.
Quant au PC qui déconne au point d'avoir du mal à démarrer : as-tu fait un test avec un logiciel approprié, memtest86+ par exemple ?