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Capacité estampillée et réelle des disques durs

Moderator: Nintenloup

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danyg
Post subject: Capacité estampillée et réelle des disques durs
Posted: 15 April, 11:46
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Capacité estampillée et réelle des disques durs

Introduction
Vous avez acheté un disque neuf estampillé fièrement 160 Go, vous êtes tout content de votre superbe achat !!!

Puis, vous l'avez partitionné, vous l'avez formaté.
Vous regardez sa capacité et vous vous apercevez que votre disque ne fait que 149 Go ... les plus gueulards, vont se plaindre ... mais c'est pas la bonne solution ...

Le capacité estampillée, est issue d'un calcul. Certains fabricants, vont calculer a l'octet près, d'autres vont faire une approximation.
Ainsi, chez un même constructeur, il m'est arrivé d'avoir deux disques estampillé 80Go. L'un donnait 77Go et le second, 76Go.

Lorsque l'on parle de distances, de masse, de poids, de volts, d'ampères, etc etc ... on utilise, sans se le rendre compte, la base 10 (décimale). C'est d'ailleurs, ce qu'on apprends aux gamins en maternelle ...
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mais, dans la vie, il y a d'autres bases ... comme les bases Hexadécimale et Binaire.
Ces bases, personne ne les emploient pour parler de la taille de leurs enfants, etc.

Ces deux bases, sont par contre très utilisées en électronique et par la suite, en informatique.

Définitions
Les bases :
Décimale (10) : de 0 à 9
Hexadécimale (16) : de 0 à 9 puis A à F
Binaire (2) : de 0 à 1

Les multiples et les sous multiples :
Puissance de 10  		Nom  		Symbole
10^12				téra		T
10^9				giga		G
10^6				méga		M
10^3				kilo		k

10^(-3) 	            	mili		m
10^(-6) 	            	micro		µ
10^(-9) 	            	nano		n
10^(-12) 	           	pico		p
Explications
En informatique on raisonne très souvent en base 2 avec ses puissances mais malheureusement il n'existe pas de puissance entière de 2 qui ait exactement la même valeur d'une puissance entière de base 10.

On a toutefois une solution assez proche pour 2^10 = 1 024
Alors abusivement et par commodité, commettant une erreur de 2,5 %, on écrit implicitement 1 ko = 1 024 octets
Un octet est un mot binaire de 8 bits. (exemple : 0110 0011)

La puissance en base 2 la plus proche du méga est 2^20 soit 1 024 x 1 024 = 1 048 576 octets
L'écart atteint donc presque 5 % quand on parle de Mégaoctets

La puissance en base 2 la plus proche du giga est 2^30 soit 1 024 x 1 024 x 1 024 = 1 073 741 824 octets
L'écart atteint donc plus de 7 % quand on parle de Gigaoctets


Tableau récapitulatif en (Go) :
Capacité du fabriquant        Capacité réelle
 10 	                               9,31
 20 	                               18,63
 30 	                               27,94
 40 	                               37,25
 60 	                               55,88
 80 	                               74,51
 100 	                               93,13
 120 	                               111,76
 160 	                               149,01
 180 	                               167,64
 200 	                               186,26
 250 	                               232,83
-------------------

Nous parlons en octets, or, un octet, c'est un mot binaire de 8bits.
Mais nos disques durs ne travaillent plus sur 8bits : ils travaillent sur 32bits, tout ceci est donc faux. Une capacité ne peut plus être exprimée en octet.
Mais par commodité on continue malgré tout à parler avec l'octet, même s'il est préférable de parler en Bits.


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kdntl
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Posted: 15 April, 12:12
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A noter qu'il y a des conventions que malheureusement peu respectent.
Ces conventions ont été mises en place par la Commission électrotechnique internationale en 1998.

Cette normalisation impose notamment que l'informatique n'échappe pas à la règle et que kilo signifie 1000, et rien d'autre.

Il y a les octects et ses multiples classiques :
1 o = 1 octet (si, si !)
1 ko = 1000 o (avec un k minuscule)
1 Mo = 1000 ko
1 Go = 1000 Mo

Et il y a l'échelle en base 10
1 o = 1 octet
1 Kio = 1024 o (lire 1 kibioctet)
1 Mio = 1024 Kio (mébioctet)
1 Gio = 1024 Mio (gibioctet)

Mais ces conventions ne sont pas vraiment respectées, ce qui fait qu'on ne s'y retrouve pas souvent. Selon les programmes, kilo signifiera soit 1000 soit 1024. Parfois il y a carrément des mix douteux du genre 1 Mo = 1024*1000 octets.

Voir ce lien pour plus d'infos :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Kibioctet


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michel
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Posted: 15 April, 12:16
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:lol: lololol
Ca me rappelle une vieille histoire de mise en ligne de fichier sur WebNet...de taille affichée pour le fichier en ligne...
Ben vois-tu Dany, le fond du problème est quasiment le même.

Voilà, et c'est la même chose pour les CD, certains fabricants donnent la taille en base 10, d'autres un peu plus sérieux utilisent la base 2. On y peut rien, 1 kilooctet fera toujours 1024 octets. :lol:
A l'arrivée, lorsque le CD contient des données et qu'il est complètement rempli sans aucun cluster (ou plutôt bloc) libre, une vérification avec une simple commande DIR permet de se rendre compte que les 2 CD, celui dont le taille est affichée en base 2, et l'autre en base 10 ont la même capacité de stockage (à quelques rares execptions près).


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michelrenaud
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Posted: 06 May, 19:39
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kdntl wrote:

Et il y a l'échelle en base 10
1 o = 1 octet
1 Kio = 1024 o (lire 1 kibioctet)
1 Mio = 1024 Kio (mébioctet)
1 Gio = 1024 Mio (gibioctet)
tu tiens à faire mourir le prof de math que je suis ?

1 o = 1 octet
1 Ko = 1024 Octets (avec k Majuscule) soit 2 exposant 10

On parle de puissances de 2.... Soit 2³ : 2 est la base, 3 est l'exposant

c'est donc en base 2 !!!

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linux
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Posted: 06 May, 20:30
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Ben non, kilo = 1000, pas 1024.
La preuve: 1 kilomètre = 1000 mètres, pas 1024 mètres.
1 kilogramme = 1000 grammes, pas 1024 grammes.
Donc, un kilo-octet = 1000 octets, pas 1024 octets.


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michelrenaud
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Posted: 06 May, 20:54
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ahlala ! T'as eu un mauvais prof...

A ton avis, Pourquoi utilise-t-on le fameux Ko our Kilo-octet (K Majuscule) et le kg pour le Kilo-gramme (k minuscule) ???

Simplement parce que le préfixe K majuscule signifie *1024 alors que le k minuscule signifie *1000

Exemple : J'ai 64 Mo de ram sur mon PC soit 64 * 1024 = 65536 Ko, c'est bien ce que me dit le bios de mon PC...

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linux
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Posted: 06 May, 21:21
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Pourtant, en maths, Mega = 10^6 = 1000000.

Et en informatique, on dit que Mega = 1024x1024. Ce qui ne me parait pas du tout logique.


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michelrenaud
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Posted: 06 May, 23:39
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justement car en base 10, méga = 10^6 alors que l'informatique utilise la base 2...

Voir le cours d'algèbre binaire de Boole.

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BENARIAC
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Posted: 07 May, 15:35
 
 
en fait la différence vient du fait que les constructeurs prennent :

1ko = 1000 o

alors que les logiciels et le hardware en générale, du fait du système de Boole ( base 2 ), prennent :

1ko = 1024 o (environ !)

voila, cela a peut être déja été dit, mais c'est l'une des chose que je suis fier de savoir... Je ne sais pas pourquoi...


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EJPCMAC
Post subject: Re: Capacité estampillée et réelle des disques durs
Posted: 17 May, 11:32
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Arrêtez de vous battre !
En informatique, on distingue 2 bases utilisées, maos mal indiquées : la base 10 ( 1 ko = 1000 o), surtout utilisée par les constructeurs pour une raisonde marketing ( disque dur de 500 Go), et la base 2 ( 1Kio = 1024 o) qui est celle affichée par les systèmes.

Ce qui prête à confusion, c'est que les constructeurs affichent bien en base 10 (Mo, Go, To), tandis que les OS les plis courants affichent les tailles en base 2 mais mette une unité de base 10 au lieu de la base 2 (Mio, Gio, Tio). C'est comme si le constructeur disait : "Le disque pèse 300g" et que mon ordi dit : "Le disque mesure 250g" au lieu de "Le disque mesure 250m" !


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