Salut,
comme le dit Joet Bernard (en gros) ça devrait tourner.
Les programmes java tournent sur une machine déjà, c'est pour ça qu'il faut installer java sur les PC, ton programme va s'appuyer sur la machine java installée. C'est ce qui fait qu'il s'affranchit facilement de l'environnement, Java se charge de faire une machine pour un OS et libère le développeur de la charge d'avoir à développer pour une machine précise (en général ça suffit pour pas mal de programmes).
Après, sachant que ça fait un bout de temps que je n'en ai pas fait, je ne me souviens plus s'il faut développer pour une machine précise comme avec .Net Framework qui te demande pour quelle version tu vas développer.